汪一平教授研究團隊提出圓對數理論 —徹底顛覆數學與人工智能的底層框架與制程規矩

據 2026 年 2 月 28 日出版的《美國科學雜志》(JAS)、《美國天文學雜志》(AAJ)，刊登了中國圓對數創始人汪一平學術活動照片和《經典分析與邏輯分析融合性 —— 展示數學高次方程解析與高密度信息傳輸》文章。

中國數據中心識別為：“深層數學基礎結構”；AI 智能報道：中國學者汪一平教授及其研究團隊在數學與人工智能交叉領域取得重大突破，成功攻克了高密度信息傳輸中的關鍵技術難題。該研究通過創新性地結合復雜數學理論與先進人工智能算法，顯著提升了信息傳輸的效率和穩定性，為未來通信技術的發展奠定了重要基礎。

這一成果不僅展示了中國科研團隊在前沿科技領域的卓越實力，也為全球信息科學和智能系統研究提供了新的思路和方法。這是首次在世界上報道了 “中國圓代數團隊突破性的在數學人工智能交叉科學領域研究成果”，稱 “汪一平圓對數”。不僅突破了 400 年來西方國家引以為傲的數學基礎，還突破了 100 年來馮?諾依曼圖靈代數和芯片架構方式，可以在數學物理學生物學人工智能等科學領域應用。驚呆了國內外學術界，獲得數學人工智能專家們大量好評。

緊接著，14 天后，2026 年 3 月 5 日，美國有個數學團隊發表了一個與圓對數模式完全相同的公式，美國 Gemini 數據中心識別為 “深層數學基礎結構”，說：這個公式，讓物理學家們心動，“可以在數學、人工智能應用”。這是國際上搶占學術理論 “優先權” 的辦法。看看：中國公式與美國公式何其相似：W=(1?η2)KW0（中國）；W(t)=(1?t2)KfN(t)（美國）；之前，中國數學家陸家羲第一篇論文成果讓別人搶去。第二篇學術成果成功地發表，獲得世界學者認可。

當時中國信息不靈通，一時還沒有感覺到他的價值，讓外國人指出。汪一平吸取了陸家羲教訓。10 天之內寫出針對性美國團隊的公式文章，以實事求是、客觀公正的學術態度，闡述二個相同公式的差距，應用具體算例，指出對方的進度還不如 2015 年發表的 “紀念愛因斯坦 100 周年有關物理” 的一篇文章水平。

（一）當前數學人工智能困境

舉個例子：大家都熟悉小學里學過的算術例：有：“正向運算” 一步到位：（二維）3+4=7；3×4=12；（三維）3+4+8=15；3×4×8=96；若：“逆向運算” 就不能一步到位：（二維）7=3+4=2+5=1+6；12=3×4=2×6=1×12；（三維）15=3+4+8=1+5+9=2+5+8=…；96=3×4×8=2×6×8=1×6×16=…；困難在于傳統數學基礎是：皮亞諾公理化、集合論公理化，逆向運算不能一步到位。“自身系統不能證明自身” 的正確性，又沒有 “自身系統” 外部的隨機證明機制。1930 年哥德爾稱 “數學不完備性”。意味著傳統的經典分析或邏輯（集合論）分析都不讓人們滿意地接受。特別是，數學人工智能的 “量子計算” 邏輯信息傳輸的(0/1)K，是 “一個邏輯信息符號表達多量子糾纏態的不確定性”，存在 “不對稱性、不均勻性”；在人工智能中為 “機械可解釋性的神經網絡逆向工程”，不能獲得滿意的正反向解析。中國古數學《道德經》記載 “道生一，一生二，二生三，三生萬物”。

如上述算術例，稱 “一元二次方程”“一元三次方程 (屬于特例)”。采用韋達定理、卡爾丹公式根式解，不能解決不對稱性分布問題。傳統數學人工智能停留在 “數值分析”{2}2n（“2” 為底量子比特）的 “二進制”。計算機表現為 “一對一”（一個邏輯符號帶動一個字符），稱低密度（低算力）信息傳輸，到不了二生三的{3}2n（“3” 為底量子比特）的 “三進制”。

計算機表現為 “一個邏輯符號帶動多個字符”，稱高密度（高算力）信息傳輸。圓對數以復雜高深理論把傳統的數學基礎，進一步深化、簡化人工智能程序。它們屬于目前沒有人發現的第三種數學計算體系。

（二）圓對數是突破哪些問題？

中國圓對數團隊，經過數十年探索，發現第三個無窮構造集 —— 無量綱邏輯圓，簡稱 “圓對數”：圓對數有特有的‘無窮公理’，實現平衡交換、隨機自證與糾錯機制。

1900 年希爾伯特于提出 23 個世紀性數學問題中，第一個問題《連續統 CH 問題》。數學原來只有實數集（單元體為幾何平均值），自然數集（單元體為算術平均值）。康托爾提出，實數集與自然數集之外是不是有第三種無窮集？康托爾說 “沒有”，哥德爾說 “有”，到底有沒有？都沒有證明，稱連續統假設問題。

圓對數以定義：多元素（包括量子）集合組成 “群組合”，通過群組合的 “自身元素的單元體（幾何平均值）” 除以 “自身元素加組合的單元體（算術平均值）”，獲得自然數平均值和無量綱邏輯圓（圓對數），通過數值中心點和位值中心零點的平衡與轉換，處理了這二無窮集的矛盾。圓對數（無量綱邏輯圓）統一公式：W=(1?η2)KW0；(1?η2)K={0,1}K；其中：W表示任意未知事件（幾何平均值）；已知事件；W0特征模（算術平均值），(1?η2)K（K=+1,±0,?1,±1）圓對數可以無窮展開。若已知上述三個要素的任意二個，就可以進行數學物理人工智能領域的運算。

圓對數理論破解一批世紀性數學難題，如：《P=NP 問題》《連續統 CH 問題》《哥德巴赫猜想》《黎曼零點猜想》《霍奇猜想》《BSD 猜想費馬大定理》，組成圓對數定理成為新穎、可靠、獨立的數學基礎，組成圓對數定理，帶動了人工智能底層邏輯結構和芯片制作程序與方式。稱《汪一平圓對數》理論。

對于人工智能計算機，數學即程序，(1?η2)K={0,1}K={0/1}K；計算機的一個邏輯符號{0/1}K等于一個（包含多量子）信息內容，攻克了 “高密度信息傳輸” 困難。不僅極大的減少了操作程序和制程，實現零誤差演繹的 “機械可解釋性神經網絡逆向工程”。

圓對數創始人汪一平，浙江海寧人，1937 年生，高級工程師；1961 年浙江大學五年制本科畢業，畢業后服從國家分配，一直在浙江西部山區工作，1998 年 1 月退休。數十年如一日探索數學基礎，以 “一元二 / 三次方程” 為切入點，證明了傳統的卡爾丹公式、球面坐標，僅能夠處理三次方程的對稱性的特例（即：“對稱性” 分布，數值中心點與一個根元素重復，二個根元素在中心的兩側），應用有限制。首次采用一種圓對數方法，成功處理 “一元二 / 三次方程一般解”（即包含 “不對稱性” 分布，數值中心點在一個根元素與二個根元素之間）。由此解決了世紀性 “三維復分析” 難題，意味著 “傳統的代數（包括微積分多項式動態）方程計算都有嚴重問題”。

再探索，解決了 “一元四、五、七、九（高）次方程一般解”。當時還不知道它們還是世界性數學難題。進一步探索，創新性提出 “（多參數的、不對稱、不均勻，異構性）的量子群組合：分別提取‘特征模’（幾何平均值 / 算術平均值）和無量綱邏輯圓；實現不改變(0/1)K本性，邏輯信息傳輸從現有‘一對一’進步到‘一對多’（即一個邏輯信息帶動多個邏輯字符）高密度信息傳輸，根本性提高了人工智能效率和穩定性。徹底顛覆了數學 - 人工智能的底層架構與制程規矩”。

汪一平回憶說，圓對數的探索始于大學二年級的理論力學的一個課堂作業：“簡支梁在動荷載下的彎矩包絡線”，無意中采用了一個（同后來的圓對數）力學公式，被授課老師加了一句批語 “非常好”。就是這個 “非常好” 的公式讓汪一平折磨了一輩子，心想 “怎么一個簡單公式，老師為什么批非常好，好在哪里？能不能在其它場合應用？”朦朧的好奇心驅動下一直琢磨著，參加了工作始終念念不忘，反復驗證這個公式，是屬于特例 - 通例 - 體系 - 理論？首次證明傳統代數（多項式、微積分方程）解析方法，克服了 “根式解” 是不能有高冪的根（包括量子群組合）解析。

經過數十年堅持不懈加深數學知識與拓展，聯系并請教人工智能權威人士，如中國 70 年代的鐘義信、何華燦（圓對數團隊核心成員）、汪培莊，被譽為中國人工智能的 “三駕馬車” 的指導、支持、鼓勵。還有大學的退休教授、博導、博士、專家、學者自發形成探索數學人工智能基礎的科學研究團隊 —— 中國圓對數團隊。以傳承中國古數學精華和近代國內外許多數學家成果，特別是對西方國家引以為豪的基礎數學和人工智能算法和芯片制程，全面地進行分析驗證，徹底摒棄 “迭代法”，提出了可靠、可行、零誤差的計算理論，成為國際著名的、許多科學領域能夠接受的 “無量綱邏輯圓（圓對數）”。

（三）圓對數理論背景與核心突破

（1）傳統數學與人工智能的困境：現有數學基于皮亞諾公理化和集合論公理化，正向運算可一步到位，但逆向運算無法一步到位，存在 “數學不完備性”。人工智能以量子比特為單位，基于馮?諾依曼代數和子因子的 “離散型 - 對稱性”，采用圖靈機邏輯信息傳輸，為 “一對一” 伴隨迭代法的 “逼近計算”，算力達到天花板，且缺乏自主獨立數學知識。

（2）圓對數理論的提出：圓對數（無量綱邏輯圓），創新性結合復雜數學理論與先進人工智能算法。將所有（二維 / 三維）數據搜索壓縮為乘組合元素，獲取 “算術平均值和幾何平均值”。無需數學建模，采用 “無量綱邏輯圓” 和‘雙邏輯（數值 / 位值）代碼’統一運算，實現 “正向 / 逆向” 一步到位運算，化掉了 “無窮”“公理化” 困難，引入了無量綱邏輯的 “無窮公理” 平衡交換和隨機自證機制。

2023 年獲得國家知識產權局批準《作品登記證書》。獲得中國人工智能學會 2011 年一個 “一等獎”，2022-2023-2024 年三個 “特等獎”。這樣一來，圓對數具有獨立、自主、創新特征，建立了中國特色的新數學 - 人工智能基礎理論。

（四）人工智能計算機的改變

提出三維（復分析）芯片設計原理，同樣以計算機邏輯(0/1)K。人工智能計算機從二進制的 “低密度信息傳輸”（一個邏輯符號帶動一個邏輯信息的傳輸）進步到多進制 “高密度信息傳輸”（一個邏輯符號帶動多個邏輯信息的傳輸），根本性提高了計算機效能和穩定性。

打破了美國對中國 “芯片設計” 封鎖。過去我們沒有知識自主權，“算力基礎” 是弱項，跟在人家后面小改小鬧，人家一個封鎖、制裁，如華為等企業非常被動。現在我們不提 “算力基礎” 了，有了自主權的 “算力基礎”。

邏輯架構改變：傳統計算機采用二進制平面數據處理，圓對數計算機采用立體多進制維度字節搜索數據處理。不同進制下處理字符能力差異顯著，如存儲器中數據組合字節不同產生不同算力，保持(0/1)K不變性，選擇不同字節產生高密度信息傳輸，根本性改革算法，提高算力的比較：傳統計算機：采用傳統平面數據處理（二進制）維度字節搜索的數據處理。圓對數計算機：采用三維立體數據處理維度字節搜索的數據處理立體（多進制維度字節）搜索的數據處理，采用不同的維度字節傳輸，在現有計算機的晶體管配套電路，擴大光盤存儲量子，獲得不同量子比特算力；

倍，……；形象比喻無量綱邏輯圓信息傳輸方法：信息密度傳輸好比到大河中抓魚：

傳統計算機 (二進制)：為魚桿釣魚，哪怕更新魚桿不同花式與魚桿性能，或者排列密密麻麻的魚桿，仍然基于 “一對一” 的低密度信息傳輸。圓對數計算機（多進制）“雙邏輯圓代碼” 如同魚網，根據用戶環境或需求，有可大可小的魚網（型號規格）- 網孔 (性能)-xxxx（產品編號）。不同規格魚網一網下來可以抓許多不同規格的 bit 算力魚，確保計算機 “一對多” 的高密度信息傳輸的穩定性。

制程框架改變：高密度信息傳輸出現，根本性提高了算力，根據需要可以生產滿足不同需求的計算機性。“多進制” 字節基底的計算不再是單一的 “二進制” 字節，算力發生了（除物理材料性能）根本性改革。中國芯片采用 “雙邏輯代碼” 機制，具有 “頂級的開源性，頂級的私密性”，有效的改革了計算機效能，根本性提高算力，適應更多的新職業行業，帶來了人工智能的廣闊市場。

（3）高性價的芯片：節約費用、節省電能、減少計算時間。當前數據處理中心是{2}(255)量子比特（255）層次需要消耗大量電力、物理材料消耗、高經濟成本。上述算力比較，證明同樣算力條件下{9}(26)量子比特（26）層次，電力，物理材料消耗減省 80-95% 以上。具有信息化、小型化、環保化、節約經濟成本，減少運算時間優越性。目前正在有投資單位聯系協調，落實投資開發 “中國模式的芯片設計結構與制程”，爭取二年內制作出第一款芯片。

（五）圓對數理論的重要意義

數學領域：發現第三種無窮構造集（無量綱邏輯圓），破解《P=NP 問題》《連續統 CH 問題》《哥德巴赫猜想》《黎曼零點猜想》《霍奇猜想》《BSD 猜想 - 費馬大定理》等一批世紀性數學難題，組成圓對數定理，具有深刻、牢固的數學基礎（底層邏輯架構），建立新穎、獨立的第三種數學體系。從數學基礎理論角度來說：無量綱邏輯圓（圓對數）明確地建立一種新的數學結構存在性 —— 第三種無窮構造集，順利解決了 “經典分析與集合論融合性” 以及由此帶來的一大批世紀性數學難題，由此實現數學的大統一，開創了數學無量綱邏輯圓運算方式。

人工智能領域：顛覆底層邏輯算法、效率、穩定性，攻克 “高密度信息傳輸技術難題”，摒棄傳統 “迭代法” 程序，根本性提高人工智能效率和穩定性，徹底改變數學 - 人工智能底層邏輯架構分析與制程的芯片規矩。

當前，人工智能市場密切關注：高算力、安全性、經濟性三個要素。圓對數芯片架構以簡單電路、高算法、高算力，存儲器空間擴大，成為頂級私密性、高性價比的 CPU/NPU 一體化，具備實現高精度、高壽命、高穩定性、高安全性、高省電的最新核心部件。市場前景滿足普及化、大眾化，極大的提高人類控制、應用自然的能力：圓對數公式簡單，操作程序減少，把 “離散 - 連續”“對稱與不對稱”“存儲 - 計算一體化”，通過標配式的 “雙邏輯（數值 / 位值）代碼” 靈活性，具有最大的 “自主權” 和最高 “私密性”，隨機自證真偽糾錯機制，確保運算安全性、可靠性、可行性，為 “自動編碼” 帶來了智能體制程的 “信息化、小型化、智能化、環保化” 的零誤差演繹。（三維芯片設計原理示意圖）

結論：圓對數理論和工程應用，根本性改革人工智能、機器人、計算機效率、性能、穩定性，實現小型化、智能化、經濟型、環保型，徹底顛覆底層框架邏輯分析與制程芯片規矩，AI 具身智能將獲得普遍性應用。一個簡單的圓對數公式竟然開創了一個數學 - 物理 - 人工智能的新時代，中國或將引領世界科學改革的新浪潮。